解析学 II
■授業目的
本講義の目的は，フーリエ級数およびフーリエ変換に関する主要な結果を理解することである．
■到達目標
学生が以下の項目について修得することを到達時の目標とする．
・フーリエ級数の定義の説明ができる．
・フーリエ級数が収束する十分条件を説明できる．
・フーリエ級数の項別微分・項別積分の説明ができる．
・フーリエ変換の定義の説明ができる．
・フーリエの積分公式の説明ができる．
・フーリエ変換の微分可能性の十分条件の説明ができる．
■各回ごとの授業内容
1．フーリエ級数の定義
2．関数列の収束
3．フーリエ級数の収束性
4．三角多項式の完全性
5．正規直交系とフーリエ式級数
6．区分的に滑らかな関数のフーリエ級数
7．微分・積分操作とフーリエ級数
8．フーリエ級数の表現
9．フーリエ変換の定義
10．ディリクレの積分公式
11．授業中試験
12．フーリエの積分公式
13．フーリエ変換と微分
14．多変数のフーリエ変換