数値解析特論 II
■授業目的
本講義の目的は，数値解析の入門として、受講生が[1]連立方程式、[2]行列の固有値、[3]多項式補間、[4] スプライン補間、[5] パデ近似に関する数値解法を身につけることである。
■到達目標
学生が以下の項目について修得し，演習問題 (複雑なものを含む) が解けるようになることを到達時の目標とする．
[1]連立方程式では直接法と反復法が使えるようにする．
[2]行列の固有値では塁乗法が使えるようにする．
[3]多項式補間ではラグランジュ形式とニュートン形式の補間多項式を求めて補間を行えるようにする．
[4] スプライン補間では３次自然スプラインによる補間が出来るようにする．
[5] パデ近似では関数のパデ近似式を求めることが出来るようにする．
■各回ごとの授業内容
1.ガウスの消去法（連立１次方程式）
2.コレスキー法（連立１次方程式）
3.ヤコビ法、ガウス・ザイデル法（連立１次方程式）
4.反復法の収束性（連立１次方程式）
5.累乗法その１（行列の固有値）
6.累乗法その２（行列の固有値）
7.補間の説明、ラグランジェの補間多項式（補間）
8.差分商、ニュートンの補間多項式（補間）
9.補間多項式の近似度（補間）
10.授業中試験
11.スプライン関数の定義とスプライン補間の導入（補間）
12.自然スプライン関数による補間（補間）
13.パデ近似の導入（パデ近似）
14.パデ近似式（パデ近似）