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研究室日誌 みなさんへ 数理科学科 理学部 関西学院大学
Kitahara Lab All Rights Reserved (2022年9月19日更新)

2022年度研究室日誌


〜2022. 9. 19 多項式補間の第12話をアップしました〜
8月は色々とあって,第12話をアップするのに時間がかかってしまいました.第12話は, 多項式関数系以外でラグランジュ補間を考えようとすると,関数系にどのような条件が備わっ ている必要があるかということを紹介しています.多項式補間から少し離れますが,裾野を広げる ことを狙っています.出来るだけ,高校数学の範囲で読めるように書いています.こちらをご覧ください. 多項式補間(第12話)

〜2022. 8. 5 多項式補間の第11話をアップしました〜
第11話は,以前から数列と補間多項式に関わる話を伺っていたので, 思いつくままに書いてみました.内容としてはまとまっていませんが読みやすいと 思います.こちらをご覧ください. 多項式補間(第11話)

〜2022. 7. 29 多項式補間の第10話をアップしました〜
第4話,第9話の数式を少し修正しています. ニュートン形式のエルミート補間多項式の話(後半)をアップしています.簡単なようで 時間がかかりました.実は入力したファイルを間違って削除してしまったので,印刷して あった原稿をスキャンしたファイルをアップしています.印刷していたのが不幸中の幸い でした.こちらをご覧ください. 多項式補間(第10話)

〜2022. 7. 10 多項式補間の第9話をアップしました〜
あれこれ考えてしまい,時間がかかりましたが,ニュートン形式のエルミート補間多項式の話 (前半)をアップしています.こちらをご覧ください. 多項式補間(第9話)

〜2022. 6. 10 多項式補間の第5話〜第8話をアップしました〜
ラグランジュ補間多項式の形式による長所・短所やエルミート補間の話をアップしています. こちらをご覧ください. 多項式補間(第5話) 多項式補間(第6話) 多項式補間(第7話) 多項式補間(第8話)

〜2022. 6. 5 多項式補間の第4話をアップしました〜
ニュートン形式の補間多項式の話をアップしています.こちらをご覧ください. 多項式補間(第4話)

〜2022. 5. 27 多項式補間の第2話,第3話をアップしました〜
補間多項式の存在,ラグランジュ形式の補間多項式の話をアップしています.こちらをご覧ください. 多項式補間(第2話) 多項式補間(第3話)

〜2022. 5. 17 多項式補間の話を少しずつ始めます〜
多項式補間の話をこれから少しずつして行きたいと思います.第1話は多項式補間とはということで多項式補間の定義に至る話を書いています.敷居が高くならないように,ですが多項式補間の問題に取り組めるように話を進めていく予定です.こちらをご覧ください. 多項式補間(第1話)

〜2022. 3. 26 4月1日から理学部数理科学科の研究室として2年目をスタートします〜
個人的な事情もあってホームぺージを更新することが出来ませんでしたが,2022年度は研究室の研究活動(多項式補間)を中心に伝えて行きたいと思います.具体的には以下のよう内容を考えています:
■多項式補間に関する項目
1.ラグランジュ補間
 @一意的に補間出来ること(一意的存在)
  =>ハールの条件を満たす関数系(一般化されたもの)
 Aラグランジュ補間多項式のニュートン形式による表現(差分商の定義される)
 Bラグランジュ補間多項式のラグランジュ形式による表現
 Cラグランジュ補間多項式の複素積分による表現

2.エルミート補間(ラグランジュ補間の特殊な場合)
 @エルミート補間多項式のニュートン形式による表現
 Aエルミート補間多項式のラグランジュ形式による表現
 Bテイラー多項式=>テイラー展開
 C n 点テイラー多項式=> n 点テイラー展開

3.近似特性
 @被近似関数と補間多項式との誤差(ノルムにも依存する)
 A標本点列との関わり
 B補間作用素のノルムの評価
 Cチェビシェフ多項式

■研究課題となり得るもの
1−@:ハールの条件を満たす関数系は様々な角度から研究すべき課題がある
2−C:研究室の研究成果から,さらに一般的な関数の展開の課題がある
3−A:研究室で取り組んだ標本点列についてさらに取り組む課題がある
3−B:関数空間のノルムによっては研究されていない課題がある
3−C:特徴づけの課題やチェビシェフ多項式の一般化の課題がある

〜2021. 4. 25 理学部数理科学科の研究室としてスタートします〜
4月から理工学部は理学部,工学部,生命環境学部の3学部に再編されスタートしました. 研究室で取り組む内容に大きな変化はありませんが,関数に関わる話を出来るだけ幅広い 人々に興味を持ってもらえるような話題,研究内容を発信して行きたいと思っております!

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