数理科学特別演習 I
■授業目的
本演習の目的は，ノルム空間，連続関数の空間における最良近似，チェビシェフ多項式，多項式補間に関する基礎を学び，チェビシェフ多項式の特徴づけに関する課題に取り組むことである．
■到達目標
下記項目について修得することを到達時の目標とする．
・ノルム空間の基本事項を身につける．
・連続関数の空間における多項式による最良一様近似の特徴づけを理解する．
・与えられた連続関数に対して，多項式による最良一様近似を求めることができる．
・第一種チェビシェフ多項式，第二種チェビシェフ多項式の基本的性質を理解している．
・多項式補間による基本的な結果を理解している．
■各回ごとの授業内容
1．ノルム空間の定義と基本的性質（その1）
2．ノルム空間の定義と基本的性質（その2）
3．ノルム空間の定義と基本的性質（その3）
4. C[a,b]に導入されるノルム（その1）
5．C[a,b]に導入されるノルム（その2）
6．C[a,b]に導入されるノルム（その3）
7．連続関数の空間における最良一様近似の特徴づけ（その1）
8．連続関数の空間における最良一様近似の特徴づけ（その2）
9．連続関数の空間における最良一様近似の特徴づけ（その3）
10．連続関数の空間における最良一様近似の一意性（その1）
11．連続関数の空間における最良一様近似の一意性（その2）
12．連続関数の空間における最良一様近似の一意性（その3）
13．最良一様近似を求める方法（その1）
14．最良一様近似を求める方法（その2）
15．最良一様近似を求める方法（その3）
16．チェビシェフ多項式の定義と基本的性質（その1）
17．チェビシェフ多項式の定義と基本的性質（その2）
18．チェビシェフ多項式の定義と基本的性質（その3）
19．関数値による多項式補間（その1）
20．関数値による多項式補間（その2）
21．関数値による多項式補間（その3）
22．積分値による多項式補間（その1）
23．積分値による多項式補間（その2）
24．積分値による多項式補間（その3）
25．関数値による多項式補間とチェビシェフ多項式（その1）
26．関数値による多項式補間とチェビシェフ多項式（その2）
27．関数値による多項式補間とチェビシェフ多項式（その3）
28．関数値による多項式補間とチェビシェフ多項式（その4）