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研究室日誌 みなさんへ 数理科学科 理学部 関西学院大学
Kitahara Lab All Rights Reserved (2022年9月19日更新)

みなさんへ

ここでは,体験する数理の紹介やたまたま出くわした数学的なことがらを紹介します.みなさんにとって興味がわくものがあれば,北原( 管理者アドレス)
または
669-1337 三田市学園2丁目1番地,関西学院大学理学部
北原 和明
まで連絡をください.手持ちの資料などがあれば送ります.

■体験数理(中高・一般向けの話題)

このコーナーでは,体験を通して数理的な内容を楽しむという話題の紹介です.もし研究室で実際に体験してみたい方,中学・高校の授業でやって欲しいという方は気軽に連絡をくださればと思います.

1.ブロックの積み上げ

次のブロックの積み上げの問題を考えてみよう.直方体のブロックを1つずつ積み上げていく.ブロックは必要な個数だけ用意されているとする.このとき,一番上のブロックと一番下のブロックが水平方向にできるだけずれるように積み上げたい.水平方向に最大,ブロック何個分ずらすことができるか?実際にブロックを用意して,やってみるとわかりやすいと思います.ここでは理想的な状態を想定して,理論的な解を導きます.
ブロックの積み上げ

2.平面分割と垂直二等分線

町に郵便ポスト設置するのに,どのような考えに基づいて設置するのが良いでしょ うか.例えば,住民にとって便利なように設置しようとすると,町の各ポストにつ いて,そのポストを利用するであろう領域を調べる必要があります.その領域の境 界線はポストとポストをつなぐ線分の垂直二等分線の一部分からなります.このよ うな平面の分割(ボロノイ分割と言います)は色んなところで見られます.地図な どを使って,実際にボロノイ分割をやってみましょう.ボロノイ分割のコツがつか めれば,少ない手間で分割を描くことができるようになります.
平面分割と垂直二等分線

3.必勝法のあるゲーム

2人で行う素朴なゲームとして
(1) 2人が交互に手を打ち(ただし打てる手は有限個とします),
(2) 試合によらず一定の回数以下の手の打ち方によって,勝敗が決まる,
をみたすようなゲームを考えます.このゲームの勝敗パターンを樹形図で表 して,必勝手を少し一般的に考えてみます.その際に特別な予備知識は必要 ありません.そして,(1),(2) の条件が満たされるゲームであるヘックスを 取り上げて,皆さんと必勝手の存在を確かめたいと思います.
必勝法のあるゲーム

4.直方体惑星の南極を探そう!!

私たちの住んでいる地球はおおよそ球体で,北極から見て南極は球の表面に沿って 距離を測ったときに,もっとも遠い地点になります。もし,直方体の惑星に住んでいて,直方体の頂点 の1つを北極としたとき,もっとも遠い地点である南極はどこにあるかという問題を考えます.
直方体惑星の南極を探そう!!


■数学四方山話(専門的な話題)

このコーナーは研究室に関わりのある方々から,数理的な記事を寄せて頂いたものをアップしています.筆者の思いが伝わることを一番に考えて,記事を書いて頂いています.お互いに楽しさを共有できる場になればと思います.

1.絶対値補間条件で特徴づけられる多項式関数


2.モーグルの問題

■関数研究会(Study Group for Functions)(休止中)

関数のもつ性質を関数近似理論の立場から眺めるグループがあれば良いと思い,2019年度4月から4か月ほど活動をしていたのですが,私(北原)に時間的な余裕がなくなり,現在,活動停止の状態となっております.ですが,2022年度は会を立ち上げるかどうかは未定ですが,何らかの形でお知らせできればと思っております.


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