微分積分 I
■授業目的
本講義の目的は，高等学校での関数の連続性や微積分の知識の復習から始め，１変数関数の連続性や微分積分に関する主要な結果を理解し、運用力をつけることが目的である．
■到達目標
下記項目について修得することを到達時の目標とする．
・数列，関数の極限を求めることができる
・関数の連続性を示したり，連続性を用いて方程式の解の存在を示すことができる
・導関数を求めて，関数の増減を調べることができる．
・テイラーの定理を理解し，テイラーの公式や，テイラー展開を導くことができる
・定積分の定義を理解し，定積分の計算や広義積分の計算ができる
■各回ごとの授業内容
1．集合・実数（前半）
2．集合・実数（後半）
3．数列・数列の極限
4．関数の定義
5．関数の極限
6．連続関数
7. 問題演習
8．導関数・微分法の公式(1)
9．微分法の公式(2)
10．初等関数の微分(1)
11．初等関数の微分(2)
12．初等関数の微分(3)
13．高階導関数
14．平均値の定理
15．平均値の定理の応用
16．テイラーの定理
17．テイラー展開
18．授業中試験
19．関数の増減と極値
20．不定積分(1)
21．不定積分(2)
22．不定積分(3)
23．定積分(1)
24．定積分(2)
25．定積分(3)
26．曲線の長さ
27．広義の積分(1)
28. 広義の積分(2)