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研究室日誌 みなさんへ 数理科学科 理工学部 関西学院大学
Kitahara Lab All Rights Reserved (2019年5月17日更新)

微分積分 I

■授業目的

本講義の目的は,高等学校での関数の連続性や微積分の知識の復習から始め,1変数関数の連続性や微分 積分に関する主要な結果を理解し、運用力をつけることが目的である.

■到達目標

下記項目について修得することを到達時の目標とする.

・数列,関数の極限を求めることができる
・関数の連続性を示したり,連続性を用いて方程式の解の存在を示すことができる
・導関数を求めて,関数の増減を調べることができる.
・テイラーの定理を理解し,テイラーの公式や,テイラー展開を導くことができる
・定積分の定義を理解し,定積分の計算や広義積分の計算ができる


■各回ごとの授業内容

1.集合・実数(前半)
2.集合・実数(後半)
3.数列・数列の極限
4.関数の定義
5.関数の極限
6.連続関数
7. 問題演習
8.導関数・微分法の公式(1)
9.微分法の公式(2)
10.初等関数の微分(1)
11.初等関数の微分(2)
12.初等関数の微分(3)
13.高階導関数
14.平均値の定理
15.平均値の定理の応用
16.テイラーの定理
17.テイラー展開
18.問題演習
19.授業中試験
20.関数の増減と極値
21.不定積分(1)
22.不定積分(2)
23.不定積分(3)
24.定積分(1)
25.定積分(2)
26.定積分(3)
27.曲線の長さ
28.広義の積分(1)
29.広義の積分(2)
30. 問題演習

微分積分 I 複素解析 解析学 II 応用数理 V 数値解析特論 I
数学特別演習 I 応用数理特別演習 I 数学特別演習 II 応用数理特別演習 II
●三田キャンパスと上ヶ原キャンパスを行ったり来たりしていますので, いつも研究室にいるわけではありませんが,授業内容など聞きたいことがあれば遠慮無く来て下さい.

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