応用数理III
■授業目的
本講義の目的は,数値解析の入門として、受講生が[1]連立方程式、[2]行列の固有値、[3]多項式補間、[4] スプライン補間、[5] パデ近似に関する数値解法を身につけることである。
■到達目標
下記項目を修得することを到達時の目標とする
[1]連立方程式では直接法と反復法が使えるようにする.
[2]行列の固有値では塁乗法が使えるようにする.
[3]多項式補間ではラグランジュ形式とニュートン形式の補間多項式を求めて補間を行えるようにする.
[4] スプライン補間では3次自然スプラインによる補間が出来るようにする.
[5] パデ近似では関数のパデ近似式を求めることが出来るようにする.
■各回ごとの授業内容
1.ガウスの消去法(連立1次方程式)
2.コレスキー法(連立1次方程式)
3.ヤコビ法、ガウス・ザイデル法(連立1次方程式)
4.反復法の収束性(連立1次方程式)
5.累乗法その1(行列の固有値)
6.累乗法その2(行列の固有値)
7.補間の説明、ラグランジェの補間多項式(補間)
8.差分商、ニュートンの補間多項式(補間)
9.補間多項式の近似度(補間)
10.授業中試験
11.スプライン関数の定義とスプライン補間の導入(補間)
12.自然スプライン関数による補間(補間)
13.パデ近似の導入(パデ近似)
14.パデ近似式(パデ近似)