複素解析
■授業目的
本講義の目的は，1変数の関数論において基本的であり、応用面においても重要であると考えられる主要な事項を理解し、運用力をつけることである．
■到達目標
下記項目について修得することを到達時の目標とする．
・指数関数，三角関数，対数関数などの初等関数の定義域を複素数の範囲で考えた時の定義を理解し、関数値を求めることができる
・コーシーの定理，コーシーの積分定理などを用いて，線積分の値を求めることができる
・関数のテイラー展開を求めることができる
・リュウビルの定理や代数学の基本定理を説明することができる
■各回ごとの授業内容
1．複素関数の正則性
2．指数関数
3．三角関数
4．対数関数
5．複素積分
6．線積分
7．原始関数と不定積分
8．コーシーの定理
9．コーシーの積分公式，グルサの定理
10．授業中試験
11．べき級数
12．べき級数の項別微分，項別積分
13．関数の展開
14．モレラの定理・コーシーの評価式・リュウビルの定理
15. 代数の基本定理
●三田キャンパスと上ヶ原キャンパスを行ったり来たりしていますので，
いつも研究室にいるわけではありませんが，授業内容など聞きたいことがあれば遠慮無く来て下さい．