研究
これまでの研究内容
![01](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/01.gif)
Lévy 過程
Lévy-Itô の分解定理から伊藤解析へ
飛躍を持つ確率過程とは:基本としてのLévy 過程
![02](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/02.gif)
Lévy 過程の例
![03](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/03.gif)
Lévy-Khinchin の公式(Lévy(1934), Khinchin(1937))
![04](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/04.gif)
Lévy-Itô の分解定理に向けて:Lévy 過程の誘導する計数測度
![05](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/05.gif)
Lévy-Itô の分解定理(1942)
![06](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/06.gif)
Lévy-Khinchin の公式とLévy-Itô の分解定理の比較
![07](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/07.gif)
Lévy-Itô の分解定理の意味
![08](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/08.gif)
マルチンゲールの定義
![09](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/09.gif)
Lévy 過程に対するItô の公式
![10](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/10.gif)
Itô の公式の適用例その1
![11](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/11.gif)
Itô の公式の適用例その2 指数型Lévy 過程
![12](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/12.gif)
数理ファイナンスとの関わり
数理ファイナンスモデルとしての指数型Lévy 過程:指数型Lévy 過程モデル
![13](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/13.gif)
1次元Black-Scholesモデル
![14](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/14.gif)
指数型Lévy 過程モデルでは
![15](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/15.gif)
そこで[Fujiwara-Miyahara(2003)] では
![16](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/16.gif)
条件(C):
![17](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/17.gif)
[Fujiwara-Miyahara(2003), Theorem 3.1]
![18](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/18.gif)
資産の指数型効用最大化戦略
![19](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/19.gif)
[Fujiwara(2006), Theorems 3.1 and 3.2]
![20](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/20.gif)
指数型Lévy 過程モデルを超えて
![21](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/21.gif)
これからの研究の方向
![22](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/22.gif)
論文リスト
stochastic flow
![23](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/23-1.gif)
飛躍を持つ確率過程についての極限定理(その1)
![24](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/24.gif)
飛躍を持つ確率過程についての極限定理(その2)
![25](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/25.gif)
数理ファイナンス関連(その1)
![26](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/26.gif)
数理ファイナンス関連(その2)
![27](http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/d_math/fujiwara/wp-content/uploads/2016/08/27.gif)
PAGE TOP