現代の産業社会とグレブナー基底の調和

(2008年10月〜2014年3月)

科学技術振興機構
戦略的創造推進事業CREST
数学と諸分野の協働によるブレークスルーの探索

理論系グループ　メンバー
	氏名	所属	役職
リーダー	日比　孝之	大阪大学大学院情報科学研究科	教授
	大杉　英史	立教大学理学部	教授
	松田　一徳	立教大学理学部	PD
	西山　絢太	静岡県立大学	助教
	渋田　敬史	九州大学マス・フォア・インダストリ研究所	助教

計算可換代数、凸多面体の数え上げ組合せ論などの純粋数学の研究に

自然に現れるトーリックイデアルのグレブナー基底が、

時として、実社会の現象の統計的な分析に有効であるという経験を踏まえ、

“素手”で計算できるグレブナー基底の「辞書」を作成し、

臨床試験などの現場での実用化に向けての理論的な基盤を構築する。

他方、トーリックイデアルのグレブナー基底を探すための

理論的かつ 抽象的なテクニックを実装することができれば、

Buchberger アルゴ リズムを経由せずに煩雑なトーリックイデアルの

グレブナー基底を計算するソフトの開発も夢ではない。

そのようなソフトの開発を 目指すための理論的な基礎研究も推進する。

CREST研究集会

• JST CREST 公開研究集会 （2013年5月11日，東京大学本郷キャンパス）
• プログラム
• Workshop on Convex Polytopes (July 23 (Monday) -- July 27 (Friday) 2012)
• http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/~hohsugi/CREST/convexpolytopes.htm
• JST CREST 公開研究集会 （2011年9月8日〜9日，東京大学本郷キャンパス）
• プログラム
• アブストラクト
• Jurgen Herzog を囲む可換代数の集い （2010年1月28日〜29日，大阪大学）
• グレブナースクール （2009年9月14日〜18日，神戸大学）
• プログラム
• 報告集 　（11.46MB, 180pp．）

研究発表資料

• 日比孝之， グレブナー基底の50年 （2009年9月30日，日本応用数理学会 総合講演，大阪大学）
• 大杉英史， トーリックイデアルの20年 （2010年8月9日，代数学シンポジウム，北海道大学）
• 日比孝之， 現代の産業社会とグレブナー基底の調和 （2011年9月7日，第2回領域シンポジウム「越境する数学」，アキバホール）
• 日比孝之， 統計学とグレブナー基底 （2012年8月20日，代数学シンポジウム，京都大学）

リンク

• 応用系グループ
• 計算系グループ
• JST　領域　『 数学と諸分野の協働による ブレークスルーの探索 』
• 領域ホームページ内 日比チームホームページ

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Last modified: 2013.4.11