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date('Y/n/j', '1542369965')
カテゴリー » お知らせ
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'.str_replace('', NL, '[2018年11月20日]第14回数理・データ科学教育研究センター談話会のお知らせ ').'
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指数関数の変数に冪がかかった拡張型指数関数は、緩和過程を記述する上で経験的に発見され、次第に幅広い緩和を記述する有力な関数として注目されてきた。しかし、その関数の物理的解釈においては未だ議論になっており、単なる経験的なフィッティングツールとしてしか見ない向きもある。本研究では先行研究より拡張型指数関数の冪数が緩和過程の空間的・時間的な不均一性に基づいていることが示唆されていることから、この不均一性を定量する手法として、情報工学において統計的不均一性の一つの指標となっているShannon entropyを用いた解析を行った。主要な結果として、平均緩和時間が保存されている条件では、拡張型指数関数は単一指数関数の条件がもっともShannon entropy的には安定であることが示された。この結果は他のモデルにおけるエルゴード性、拡散場の不均一性などの有無と一致しており、物理的な関連が示唆される。この内容を基にShannon entropyを用いた解析の可能性に関して議論したい。
数理科学研究センター談話会
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date('Y/n/j', '1540174668')
'.str_replace('', NL, '[2018年11月1日]第13回数理科学研究センター談話会(今回は,理工学部講演会との共催です.) のお知らせ ').'
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date('Y/n/j', '1496724091')
'.str_replace('', NL, '[2017年6月23日]第12回数理科学研究センター談話会のお知らせ ').'
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date('Y/n/j', '1444115379')
'.str_replace('', NL, '[2015年10月14日]第11回数理科学研究センター談話会のお知らせ').'
Lovelockは地球が気候や化学物質を自己調節する巨大なシステムを持つという仮説を立てた.それを単純化して作ったモデルがデイジーワールドである.これは明度の異なる2種類のデイジーが次第に太陽光が強まる惑星で成長を競い合い,それによって大域的な気温をデイジーの成長に最適な値へと自律的に調節する仮想モデルである.WatsonとLovelockはこれらを単純な方程式に定式化したデイジーワールドモデルを導入し,惑星が温度を自己調節することが可能であることを示唆する結果を示した.本講演では,既存のデイジーワールドモデルの改良を目的としデイジーの拡散効果を加えた2次元植生・気候フィードバック拡散モデルについて説明し,そのパターンについて発表する.
「社会性昆虫」のアリは,周囲の状況に依存して様々なタスクを柔軟にふりわけ,コロニーが必要とするタスクをこなしている.タスクには,卵や幼虫の世話,巣の管理,採餌などがあげられ,個体ごとの役割はリーダー無しで発現される.この複雑なタスク分割の仕組みについての定量的な検証は,アリの個体識別を長期間続けることが困難なことから十分行われていない.そこで本研究では,極小RFIDチップを個々のアリに取り付け,PCにデータを転送し個体識別を行い,採餌回数の自動計測,解析を行った.
セルオートマトン(CA)とは,全変数が離散的であり,状態変数の値域が有限集合となっている時間発展系である.CAは元々決定論的な挙動を表現する系だが,確率変数を導入することによってランダムな挙動を見せる系(確率CA)を生み出すこともできる.本講演では,保存則を持つCAや確率CAについて,保存則によって保たれる局所的な状態のパターンが空間を移流する様子(流束)と,状態の密度との関係を解析するための手法である基本図を導出することを主な目的とし,発表を行う.
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date('Y/n/j', '1441163281')
'.str_replace('', NL, '[2015年8月11日]第10回数理科学研究センター談話会のお知らせ').'
Hildebrand, Ipsen, Mikhailov and Ertl (New J. Phys. 5 (2003)) proposed an adsorbate-induced phase transition model. Takei and Yagi (Sci. Math. Jpn. 61 (2005)) showed numerically that various spatio-temporal patterns emerged in the model. Kuto and Tsujikawa (RIMS Kokyuroku Bessatsu B3 (2007)) also proved the existence of nontrivial solutions to the model, which bifurcated from a unique uniform state by using the local bifurcation theory. In this study, we find stationary patterns numerically corresponding to the bifurcated nontrivial solutions and show the stability of the evoluting solutions.
In this study we consider the initial boundary value problem for a nonlinear parabolic equation of forth order in a two–dimensional bounded domain. The equation was presented by Johnson, Orme, Hunt, Graff, Sudijono, Sauder and Orr (Phys. Rev. Lett. 72(1994)), in order to describe the process growing of crystal surface by mathematical model under Dirichlet boundary condition. In this talk, we will present numerical simulation results in an interval and rectangular domains. This shows that: with the time increases a numerical solution converges to a stationary solution. When the surface roughening coefficient ¥mu is sufficiently small, a unique homogeneous stationary solution u=0 is stable because surface diffusion is stronger than roughening. When ¥mu is sufficiently large, u=0 is unstable because roughening is stronger than surface diffusion, and the structure of solution changes to a hills pattern. With increasing ¥mu the number of hills increases.
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date('Y/n/j', '1419215225')
'.str_replace('', NL, '[2015年1月21日]第9回数理科学研究センター談話会のお知らせ ').'
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