検算しよう

ちょっとした検算をするだけで計算ミスを発見することができる．

例えば漸化式を解いて数列の一般項を求める場合を考える． 苦労して一般項を求めても，途中で係数が脱落したり 符号を間違えたりしているかも知れない．そこで， n=1 とか n=2 を代入して正しい値が出るかどうか確かめると良い． それくらいはすぐに出来るのだから，やらないと損である．

ある関数 f(x) の 不定積分の計算を求めたとき，その答えを微分して本当に f(x) に戻るかどうか確かめると良い． 一般に積分よりは 微分の方が簡単なのだから， 検算しないと損である．

加法定理などを用いて三角関数の面倒な式変形をしたとしよう． 本当にあっているかどうか確かめるために， θ＝π などの 特別な値を代入してみて両辺の値が一致するかどうか 確かめると良い．一般の θ で計算すると長い式になるときでも, 特別な値についての計算は大した量でない． こんなちょっとした計算くらい，やらないと損である．

線形代数において，掃き出し法やクラメルの公式などで 連立1次方程式を解くとしよう． 解を求める計算は面倒である． しかし，いったん数値が出たら，それが本当に解になっているかどうか 確かめるのは簡単である． 方程式に代入して見ればよい． すぐできるのだから，やらないと損である．