等式
はオイラーによって1740年頃発見されたもので， オイラーの公式と呼ばれている．
左辺はネイピアの数 e を底とする指数関数，i は虚数単位 (i 2 = -1)， 右辺の cos, sin はラジアンを単位とする正弦，余弦関数である．
この式の意味するところは，複素関数論を学べば完全に理解されるであろうが， 微分方程式，フーリェ級数論など実解析においても有用であり， また，この式自身が不思議な魅力をもっていることから，よく引き合いに出される．
吉田武 著の大ベストセラー『オイラーの贈物』（海鳴社, 1993）， 『虚数の情緒』（東海大学出版会, 2000）において， オイラーの等式は｢人類の至宝｣， ｢人類史に残る不朽の名作｣と評され， その解説に多くのパルプが費やされている．
以下，オイラーの公式を巡って，私も何か書いてみようかと思うが， 更新は滞りがちになるだろうことを最初にお断りしておく．
(2001/04/03)