森本孝之による出前授業

出前授業担当可能科目は下記の通りです.


1. データに触れて物事の本質を捉えよう!
例えば「ある湖の魚の総数は何匹か?」を考えます。小さい湖なら水を全部抜いてすべての魚を数えれば良い訳ですが、琵琶湖のような大きい湖ではそうはいきませんよね。そこで、一部の個体数を調査し、全体の個体数を推定することが必要となってきます。さあ、どうやって?

2. 従前学習指導要領
数学I
  • 場合の数と確率
    • 二項定理
    • 期待値
数学B
  • 統計とコンピュータ
    • 資料の散らばりと代表値
    • 分散,標準偏差,相関図
  • 数値計算とコンピュータ
    • ユークリッドの互除法
数学C
  • 確率分布
    • 条件付き確率
  • 統計処理
    • 標本調査

3. 新学習指導要領
数学I
  • データの分析
    • データの散らばり
    • データの相関
数学A
  • 場合の数と確率
    • 場合の数
      • 数え上げの原則
      • 順列・組み合わせ
    • 確率
      • 確率とその基本的な法則
      • 独立な試行と確率
      • 条件付き確率
数学B
  • 確率分布と統計的な推測
    • 確率分布
      • 確率変数と確率分布
      • 二項分布
    • 正規分布
    • 統計的な推測
      • 母集団と標本
      • 統計的な推測の考え

4. 株価予測の数学
最初に,株価予測という一見難しい事柄も,実はランダムウォーク(酔歩)を介することによって,身近なサイコロ投げの問題に帰着できることを簡単に説明します.次に,実際にサイコロを各学生に配り,各自が作った人工的な乱数とサイコロを振って実際に観測した乱数とを比較することにより,サイコロ投げという「デタラメ」の中にもある種の規則性というものが現れることを実際に確認します.さらに,サイコロの出た目が「1,2,3」ならば+1,「4,5,6」ならば-1をとることにより1次元ランダムウォークを生成し,その値がサイコロを投げた回数の平方根に近い値をとることを観察します.以上のことから,一般に乱数と呼ばれる「デタラメ」な値にも何らかの規則性が存在し,そのことを利用して株価の予測も可能なのではないか,と参加者に示唆的に示します.次に,コンピュータ上でシミュレートした株価に参加者が(架空の)お金を投資し,1年後に利益を出すことができるかどうかというゲームを行います.1回目は株価に対する事前情報無しで全くデタラメに投資をしてもらい,2回目では株価の上昇下降確率,上下変化率,期待値といった値を与え,参加者にはそれらに基づいて投資をしてもらいます.さらに,3回目では株価収益率の分散を考慮に入れ,4回目ではポートフォリオ理論を簡単に解説し,それに基づき各株価間の相関を考慮に入れて,それぞれ投資をしてもらいます.そして最後に,1回目,2回目,3回目,そして4回目の投資結果を比較してもらい,こういった特性量を知ることが株価の予測に重要であることを参加者に知ってもらいます.

5. 大学で社会に役立つ数学を学ぼう!
高校の数学とは一味違う視により,具体的な数学の応用事例から抽象的な基礎数学へ,話を帰納的に展開します.特に,焦点を当てるキーワードとしては
ビッグデータ
データマイニング
回帰分析
多変量解析
時系列分析
です.

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