確率論2(Spring 2008)
講義内容．
マルコフ過程とその応用
講義目的
確率論入門および確率論Iの続きとして，さまざまな自然科学や社会現象の解析に
応用されるマルコフ連鎖等の確率過程について講義する．後半は，Monte Carlo
Simulation への応用について述べる．
各回ごとの授業内容
話の流れ
- ０．確率論の基礎事項の復習(2回)
- １．マルコフ連鎖 (4回)
定義と例---定常分布と不変分布---対称性--- 吸収点と吸収確率--- 再帰性
- ２. マルコフ連鎖の長時間挙動(4回)
結合法---遷移行列のスペクトル解析と長時間挙動
- ３．シミュレーションへの応用(3回)
メトロポリス法---シミュレーティド・アニーリング法
文献
グリメット&ウェルシュ 確率論入門」日本評論社
成績のつけ方
定期試験による．