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2009年度 卒研（通年，金，3限4限）のページ
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最終更新日：2010月3月9日
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教員名：森本孝之
学期：通年
曜日：金
時限：3限4限
単位：4
履修基準年度：4
場所：Ⅴ号館数理研究室10、Ⅳ号館数理演習室
統計科学（statistical science）と計量ファイナンス（quantitative finance）に関する話題について研究する。具体的には、金融・保険に関するデータを統計的に分析し、その結果に基づき、現代ファイナンス理論の現実妥当性を吟味する。
各学生の興味と能力に応じ、計算科学、ファイナンス、多変量解析、時系列分析に関する文献の中から抜粋した事項を解説してもらい，進めて行く。
小暮厚之、照井伸彦『計量ファイナンス分析の基礎 (ファイナンス・ライブラリー)』（朝倉書店、2001）
井上 毅『Mapleによる確率・統計』（森北出版、2001）
金 明哲『Rによるデータサイエンス - データ解析の基礎から最新手法まで』（森北出版、2007）
上坂 吉則『MATLABプログラミング入門』（牧野書店、2000）
問題演習による。
スケジュール（注：あくまで予定ですので、大幅に変更されるかもしれません。）
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- 4月17日（3限）
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第1章： 金融資産の価値と収益率
1.1 収益率
1.1.1 単利と連続複利
1.1.2 割引率と割引ファクター
1.1.3 ポートフォリオの収益率
1.1.4 他期間の収益率
1.2 株式
1.2.1 配当と分割
1.2.2 東証株価指数と日経平均株価指数
1.3 金利
1.3.1 定期預金
1.3.2 利付債
P.1-P.9
- 4月17日（4限）
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Scilabの使い方
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- 4月24日（3限）
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1.2.3 利回り
第2章： リスク：確率モデルと効用関数
2.1 確率とは何か
2.2 確率の規則
2.3 確率変数と確率分布
2.4 期待値
2.4.1 平均と分散
2.4.2 2変数の和の期待値
2.4.3 $N$変数の和の期待値
2.5 重要な離散型確率分布
2.5.1 2項分布
2.5.2 ポアソン分布
2.6 連続型確率変数
2.7 重要な連続型確率分布
2.7.1 正規分布
2.7.2 対数正規分布
2.8 効用関数
2.8.1 リスク回避
2.8.2 代表的な効用関数
2.9 平均-分散規準
P.9-P.40
- 4月24日（4限）
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卒研生対象の図書メディア館オリエンテーション
15:30-16:15
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- 4月27日（懇親会）
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焼肉倶楽部 いちばん 三田店
19:00-22:00頃
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- 5月1日（3限）
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第3章： 統計的推測
3.1 母集団と標本
3.2 標本分布論
3.2.1 標本平均$\bar{X}$の分布
3.2.2 標本分散$S^{2}$の分布---$\chi^{2}$分布
3.2.3 $t$分布と$F$分布
3.3 統計的推測---推定
3.3.1 点推定
3.3.2 区間推定
3.4 統計的推測---仮説検定
3.4.1 平均に関する検定
3.4.2 分散の検定
P.41-P.60
- 5月1日（4限）
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コンピュータ演習（その1）
・ 乱数の生成
・ 基本統計量の計算
・ ヒストグラム
・ 確率密度関数
・ 確率分布関数
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- 5月8日（3限）
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第4章： ポートフォリオ分析
4.1 平均-分散規準とポートフォリオ
4.1.1 相関係数
4.1.2 ポートフォリオ収益率の平均と分散
4.2 ポートフォリオのリスク低減効果
4.3 投資比率の選択：2つの資産
4.3.1 投資比率とリターン・リスク
4.3.2 負の投資比率：空売り
4.4 投資比率の選択：$N$個の資産
4.4.1 効率的フロンティア
4.4.2 安全資産が利用可能な場合
4.4.3 効率的フロンティアの計算
4.5 シングル・インデックス・モデル
4.5.1 マーケット・モデル
4.5.2 シングル・インデックス・モデル
4.5.3 シングル・インデックス・モデルに基づくポートフォリオ
4.5.4 最適ポートフォリオ
P.61-P.87
- 5月8日（4限）
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コンピュータ演習（その2）
・ 点推定と区間推定
・ 母平均の推定
・ 母分散の推定
・ 計数値の母比率の推定
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- 5月15日（3限）
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第5章： 資産価格評価モデル：ＣＡＰＭとＡＰＭ
5.1 ＣＡＰＭ
5.1.1 マーケット・ポートフォリオ
5.1.2 資本市場直線
5.1.3 ＣＡＰＭの導出
5.1.4 価格表示のＣＡＰＭ（〜P.93）
P.88-P.93
- 5月15日（4限）
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コンピュータ演習（その3）
・ 仮説検定
・ 母平均の検定
・ 母分散の検定
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- 5月22日
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新型インフルエンザに伴う休講
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- 5月29日（3限）
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5.1.4 価格表示のＣＡＰＭ（P.93〜）
5.1.5 ＣＡＰＭの推定
5.1.6 ＣＡＰＭに基づくパフォーマンス尺度
5.1.7 ＣＡＰＭの検定
5.2 ＡＰＭ
5.2.1 シングル・インデックス・モデル
5.2.2 マルチ・インデックス・モデル
P.93-P.100
- 5月29日（4限）
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コンピュータ演習（その4）
・ 2つの母分散の比に関する検定
・ 2つの母平均の比に関する検定
・ 対応関係のある2つの母平均の差の検定
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- 6月5日（3限）
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5.2.3 ＡＰＭの導出
5.2.4 ＡＰＭとＣＡＰＭ
5.2.5 ＡＰＭの推定
第6章： 派生資産の評価：ブラック-ショールズ・モデル
6.1 裁定分析
6.1.1 裁定定理の証明
6.1.2 無裁定性の簡単な例
6.2 先物とオプション
6.2.1 先物
P.101-P.109
- 6月5日（4限）
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コンピュータ演習（その5）
・ 適合度の検定
・ 分割表（Contingency table）による独立性の検定
・ 2X2分割表におけるYatesの補正
・ 分割表による独立性検定のMapleプログラムの例
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- 6月12日（3限）
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6.2.2 オプション
6.2.3 オプション・プレミアムの一般的性質
6.3 派生資産
6.3.1 様々なペイオフ関数
6.3.2 パス依存型オプション
6.3.3 様々な原資産
6.4 2項ツリー
6.4.1 1期間モデル
6.4.2 コール価格を求めるためのシナリオ
P.109-P.116
- 6月12日（4限）
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コンピュータ演習（その6）
・ 一元配置実験の分散分析
・ 二次元配置実験の分散分析（繰り返しのないとき）
・ 二次元配置実験の分散分析（繰り返しのあるとき）
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- 6月19日（3限）
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6.4.3 リスク中立確率
6.4.3 状態価格
6.5 リスク中立化法
6.5.1 1期間モデル
6.5.2 1期間モデル
6.6 複数期間の2項ツリー
6.6.1 1期間モデル
6.6.2 1期間モデル
P.116-P.124
- 6月19日（4限）
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コンピュータ演習（その7）
・ 相関分析
・ 回帰分析
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- 6月26日
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第26回応用経済時系列研究会・研究報告会の報告のため休講
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- 7月3日（3限）
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6.7 ブラック-ショールズ・モデル
6.7.1 微小期間の2項ツリー
6.7.2 対数正規価格モデルのリスク中立化法による評価
6.7.3 オプション・グリーク
6.8 ブラック-ショールズ・モデルの意味と限界
6.8.1 ブラック-ショールズ・モデルと効用関数
6.8.2 インプライド・ボラティリティ
P.124-P.134
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- 7月10日（3限4限）
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・ Rでのデータ入力
・ Rでのデータの編集と演算
・ データの出力
・ Rと確率分布
・ Rと推定
・ Rと仮説検定
・ Rと回帰分析
・ Rと重回帰分析
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- 7月16日（3限4限）
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・ Rと時系列
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- 9月25日（3限）
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卒業研究ガイダンス（その1）
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- 10月2日（3限）
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卒業研究ガイダンス（その2）
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- 10月9日（3限）
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卒業研究演習（その1）
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- 10月16日（3限）
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卒業研究演習（その2）
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- 10月23日
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学会参加のため休講
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- 10月30日
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新月祭のため休講
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- 11月6日（3限）
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卒業研究演習（その3）
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- 11月11日（3限）
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卒業研究補習（その壱）
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- 11月13日（3限）
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卒業研究演習（その4）
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- 11月20日（3限）
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卒業研究演習（その5）
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- 11月25日（3限）
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卒業研究補習（その弐）
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- 11月27日（3限）
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卒業研究演習（その6）
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- 12月4日（3限）
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卒業研究演習（その7）
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- 12月9日（3限）
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卒業研究補習（その参）
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- 12月11日（3限）
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卒業研究演習（その8）
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- 12月16日（3限）
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卒業研究補習（その四）
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- 12月18日（3限）
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卒業研究演習（その9）
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- 12月18日（忘年会）
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三田酒場 情熱ホルモン
18:00-21:00頃
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- 1月6日（3限）
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卒業研究補習（その五）
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- 1月8日（3限）
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卒業研究演習（その10）
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- 1月13日（3限）
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卒業研究補習（その六）
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- 1月15日（3限）
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卒業研究演習（その11）
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- 1月20日（3限）
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卒業研究補習（その七）
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- 1月22日（3限）
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卒業研究演習（その12）
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- 1月27日（3限）
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卒業研究補習（その八）
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- 2月12日（3限）
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卒業研究演習（その13）
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- 2月17日（3限）
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卒業研究演習（その九）
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- 2月19日（3限）
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卒業研究演習（その14）
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- 2月24日（3限）
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卒業研究演習（その十）
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- 2月25日
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卒研発表会
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