基本情報

教員名：森本孝之
学期：秋学期
曜日：月
時限：4限
単位：2
履修基準年度：1
場所：Ⅳ号館301教室

 
講義目的

固有値問題とその応用である対角化について学習し、具体例が計算できるようにする。内積のある空間と対称行列・エルミート行列も扱う。抽象論を理解しやすくするため、平面・空間図形との関連などの図形的観点を重視する。

 
授業方法

次数の小さい行列の対角化から始める。内積のある空間を導入する。対称行列が直交行列で対角化できること、エルミート行列がユニタリ行列で対角化できることを学ぶ。

 
テキスト

数学教科書編集委員会『線形代数学 (基礎理学)』(学術図書出版社、2009)

 
参考文献

三浦 毅、高橋 眞映、佐藤 邦夫『線型代数の発想』(学術図書出版社、2009)

 
評価基準

基本的には定期試験によるが、問題演習の結果も多少は考慮する。

 
スケジュール（注：あくまで予定ですので、大幅に変更されるかもしれません。）

1. 9月20日
   第1回： 線形空間と部分空間（P.95-P.102）
    
   
2. 9月27日
   第2回： 基底と次元（P.102-P.112）
    
   
3. 10月4日
   第3回： 基底変換と行列・問題演習（P.112-P.117）
    
   
4. 10月11日
   第4回： 内積をもつ線形空間（P.117-P.131）
    
   
5. 10月18日
   第5回： 線形写像（P.132-P.141）
    
   
6. 10月25日
   第6回： 線形写像の表現行列・問題演習（P.141-P.147）
    
   
7. 11月1日
   （大学祭に伴う休講）
    
   
8. 11月8日
   第7回： 内積空間の線形写像・問題演習（P.148-P.151）
    
   
9. 11月15日
   第8回： 中間試験
    
   
10. 11月22日
    第9回： 固有値と固有ベクトル（P.152-P.161）
     
    
11. 11月29日
    第10回： 行列の対角化・問題演習（P.161-P.168）
     
    
12. 12月6日
    第11回： 対称行列の対角化（P.168-P.174）
     
    
13. 12月13日
    第12回： 複素行列の対角化・問題演習（P.174-P.180）
     
    
14. 12月20日
    第13回： 2次形式・問題演習（P.181-P.187）
     
    
15. 1月10日
    第14回： 2次曲線の分類・問題演習（P.187-P.194）
     
    
16. 1月中旬
    第15回： 期末試験
     
    

  戻る