講演題目　デイジーワールドモデルにおける温度恒常性と棲み分けパターン
講演者　 陰山 真矢（関西学院大学 大学院理工学研究科・博士研究員）
日時　2019年03月05日（火）11:00-12:00
場所　4号館1階数理演習室（神戸三田キャンパス4号館1階）
概要

1970年代，Lovelockは地球がそこに棲む生物が自らにとって快適であるように環境を自律的に調節しているひとつのシステム（恒常性自己調節システム）​であると考えた．この仮説の正当性を検証するために導入された数理モデルが，WatsonとLovelockのデイジーワールドモデルである．これは惑星上に生息する生物を２種類のデイジーの花のみに，環境を温度のみに単純化した地球システムモデルである．本発表では，２次元長方形領域上のデイジーワールドモデルに対する定数定常解の安定性条件と数値シミュレーション結果を紹介する．さらに，数値シミュレーションによって得られたデイジーの空間分布パターンと惑星の温度恒常性との関係について述べる．

講演題目　1次元定常ロジスティック方程式における最適化問題とその空間多次元への拡張に向けて
講演者　 井上 順平（電気通信大学大学院情報理工学研究科情報・ネットワーク工学専攻M1）
日時　2019年02月20日（水）13:00-13:30
場所　5号館2階数理研究室11（神戸三田キャンパス理工学部5号館2階）
講演内容

本講演では、反応項がロジスティック型の反応拡散方程式の定常状態に注目し、特に、環境収容量が空間に対して非一様なものを扱う。この方程式に対して、拡散係数と環境収容量を様々に変化させ、できるだけ多くの生物個体を生存させるという最適化問題がNiにより提唱された。空間1次元においてはBai-He-Liらによって最適値が"3"であること、すなわち、最適である時は総資源1に対して総個体数3の状態となっていることが証明された。しかしながら、最適に近いときの解の形状はほとんど解明されていなかった。そこで本講演では、最適値"3"を達成するときの解形状について新たに得られた結果を紹介したい。また、空間の次元が2以上の場合においてこの最適値がどうなるかを議論したい。