解析学(Spring 2008)
講義内容．
数学のみならず，物理学，生物学，金融などさまざまな分野において確率論
が応用されている．この講義では
確率論入門の知識を前提として，さらに進んだ確率論および確率過程論を
述べる．さまざまな確率モデルへの応用を提示する．統計学の基本的な
考え方についても述べる．
各回ごとの授業内容
話の流れ
- １．確率論入門からの復習(2回)
事象と確率--確率空間--独立性--離散確率変数と連続確率変数その分布および密度関数
- ２．多次元確率変数とその結合分布(2回)
結合分布と周辺分布--モーメント母関数と特性関数
- ３．極限定理(3回)
大数の弱法則--弱法則--中心極限定理--推定への応用
- ４．分枝過程(3回)
個体群成長モデル--母関数の方法--絶滅確率
- ５．ランダムウォーク(3回)
再帰性と非再帰性--破産問題
文献
グリメット&ウェルシュ 確率論入門」日本評論社
成績のつけ方
定期試験による．ただし10回の小テストによって最高20点まで配点する．