川中研究室

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業績

主な論文

  1. The decomposition of L2(Γ＼SL(2, R)) and Teichmüller spaces, J.Math.Kyoto Univ. 11, pp. 113-147, 1971.（修士論文。解析の論文はこれだけで、以下は（最近の13と14を除き）代数の論文です。）
  2. On the irreducible characters of finite unitary groups, J. Math. Soc. Japan, 29, pp.425-450, 1976.
    3. （新谷卓郎氏による表現の持ち上げの概念を任意の代数群にまで拡張し、その具体的な応用例を示した論文）
  3. Liftings of irreducible characters of finite classical groups I, J. Fac. Sci. Univ.Tokyo, Sec.IA, 28, pp.851-861, 1982.
  4. Fourier transforms of nilpotently supported invariant functions on a simple Lie algebra over a finite field, Invent. Math. 69, pp.411-435, 1982.
  5. Liftings of irreducible characters of finite classical groups II, J. Fac. Sci. Univ.Tokyo, Sec.IA, 30, pp. 499-516, 1984.
  6. Generalized Gelfand-Graev representations and Ennola duality, Advanced Studies in Pure Mathematics, Vol.6, pp.175-206, 1985.
  7. (with A. Gyoja) Gauss sums of prehomogeneous vector spaces, Proc.Japan Acad., Ser.A, 61, pp.19-22, 1985.
    8. （概均質ベクトル空間のガウス和の概念を導入し、その研究を開始した論文）
  8. Generalized Gelfand-Graev representations of exceptional simple algebraic groups over a finite field I, Invent. Math. 84, pp.575-616, 1986.
  9. Shintani lifting and Gelfand-Graev representations, Proc. Symp. Pure Math. 47, pp.147-163, 1987.（一般化ゲルファンド・グラエフ表現を導入し、その研究を開始した6, 8, 9の結果や方法はリー群の表現論などにも影響を与え、最近 ではW-algebraの研究など全く予期していなかった方面に使われ始めている。）
  10. (with E. Bannai and Sung-Yell Song) The character table of the Hecke algebra H (GL2n(Fq), Sp2n( Fq)), J. Algebra 129, pp.320-366, 1990.
    11. （有限体上の対称空間の研究を提唱し、最初の例を示した論文）
  11. A q-series identity involving Schu functions and related topics, Osaka J. Math. 36, pp. 157-176, 1999.
  12. A q-Cauchy identity for Schur functions and imprimitive complex reflection groups, Osaka J. Math. 38, pp.775-810, 2001.
  13. フック構造をもつゲームとアルゴリズム,
    同上, 改訂版, 「数学」, 第63巻第４号, pp. 421-441, 2011年10月, 岩波書店.
    14. （「ゲーム＋アルゴリズム」についての新しいタイプの研究方針を提唱し、最初の例を示した論文）
  14. Games and Algorithms with Hook Structure = English translation of the paper 13 (to appear in Sugaku Expositions, Amer.Math.Soc.).
最近、 Ｋａｗａｎａｋａ 予想が２つ証明されました。
  • R.Langer, M.J. Schlosser, S. O. Warnaar : Theta Functions, Elliptic Hypergeometric Series, and Kawanaka's Conjecture (：論文11の予想の証明）
  • M. Geck and D. Hezard : On the Unipotent Support of Character Sheaves　（：論文9の予想の証明）

    • 講義録

    • 『暗号の数理』(pdf)
      • （ミスプリ等の修正の上で「現代数理入門」（関西学院大学出版局）に第１章として収録）

    講演記録・講演ビデオ

    • 2010年度代数シンポジウム（@北海道大学）での講演
      川中宣明「フック構造をもつゲーム」報告集原稿(pdf)

    主な雑誌記事

    1. 覚えられる（？）３次，４次方程式の解法，『数学セミナー』 2000年2月号，日本評論社
    2. 佐藤のゲームの魅力・ディンキン図形の魔力，『数学のたのしみ』 No.23 （2001年2月），日本評論社

      3. （この記事の一部が、       公立はこだて未来大学の平成18年度後期入試の選択（小論文）問題２と
      して出題されました。）　　

    編著書

    1. 川中宣明 他，現代数学序説 I，III (1996年，2002年），大阪大学出版会
    2. 川中宣明 他，現代数理入門 （2009年），関西学院大学出版会
    3. 川中宣明 他，高等学校数学教科書 （数学 I，II，III， A，B，C )，数研出版
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