確率論1(Fall 2006)
講義内容．
高校時代の確率論の復習から出発し、将来本格的に
測度論に基づく確率論確率過程論、あるいは統計学を学ぶための準備段階としての
「初等確率論」を講義する．確率論の基本的概念を理解し、確率変数のさまざまな
計算能力を身に付け、大数の弱法則やドモアブル-ラプラスの法則、少数法則などの
極限定理の具体例を学ぶ．微積分学、級数論、線形代数学など3年次までに学んだ
数学の各科目を着実に理解している事が必要である．
話の流れ
- 確率とは何か
- 基本的な離散確率分布
- 条件付き確率、事象の独立性
- 離散確率変数、確率変数の独立性
- 連続確率変数
- 確率変数の期待値(平均)と分散
- 独立ではない確率変数の列、相関係数
- 大数の弱法則とドモアブル-ラプラスの定理
文献
野本久夫 やさしい確率論 現代数学社
コルモゴロフ コルモゴロフの確率論入門 森北出版
Grimmett & Welsh Probabiity Cambridge
成績のつけ方
定期試験による．ただし、3回の小テストによって最高20点までの
アドバンテージを得る事ができる．